Глава Якутии Айсен Николаев 12 ноября 2022 года своим указом назначил Петра Бурнашева заместителем постоянного представителя республики по Дальневосточному федеральному округу, передает телеканал «Якутия 24».
Петр Бурнашев в 2013 году и в 2015 году окончил Российскую академию народного хозяйства и государственной службы по специальностям «менеджмент» и «государственное и муниципальное управление», в 2022 году — Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова по специальности «финансы и кредит».
Начал трудовую деятельность в 2013 году менеджером по кредитованию Дальневосточного филиала ПАО «МТС-Банк». В 2015 году Петр Бурнашев был назначен старшим специалистом, позже главным специалистом постоянного представительства Якутиипо ДФО.
В 2018 году перешел на муниципальную службу, работал помощником главы Усть-Алданского района, в том же году назначили начальником управления финансов администрации района. С января 2022 года исполнял обязанности руководителя отдела внешнеэкономической деятельности министерства по внешним связям и делам народов Якутии. Петр Бурнашев состоит в Резерве управленческих кадров Якутии.